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履带运输车价格多体系统碰撞动力学发展

　　多体系统的接触碰撞是工程中常见的现象。在履带运输车价格行动系统中，履带与主动轮轮齿、诱导轮、负重轮、拖带轮及地面之间均存在着接触碰撞，这些碰撞保证着履带车辆的正常行驶，但同时也产生了大量的振动噪声和部件磨损。多体系统碰撞力学从力学本质上是一种非定常、变边界的高度非线性动力学过程，其中对碰撞过程的正确处理是解决多体接触碰撞动力学问题的关键。多体系统分为多刚体系统和多柔体系统。对于多刚体系统的碰撞问题一般采用经典碰撞理论来解决，其研究基于以下 4 点假设：碰撞过程瞬间完成，不考虑碰撞作用时间及过程；双节履带运输车价格与其他履带运输车价格相比，其转向过程是通过液压系统控制液压缸活塞杆运动进行转向，采用铰接转向机构目的是提高行走过程的稳定性，但是目的还是提高履带运输车辆的转向能力。碰撞接触面视为一点，碰撞过程中碰撞点不变；碰撞面光滑，不考虑摩擦作用；利用碰撞前后冲量的变化确定系统运动状态的改变。基于上述假设，Routh提出了用于解决多刚体系统碰撞问题的动量平衡法；洪嘉振、梁敏[等引入碰撞约束的概念，建立了开、闭环形式一致的经典多刚体碰撞动力学方程。经典碰撞理论由于忽略了碰撞力随时间变化过程，在动力学计算中不需要进行积分运算，计算效率较高，因此在大型多刚体系统碰撞动力学中得到了广泛应用。但由于其同时忽略了摩擦，对于非光滑性质的力学系统，Coulomb 干摩擦作用会引起系统的动力学方程出现不协调现象，如Painleve 疑难问题和 Kane 动力学之迷问题。这些问题的出现表明，经典刚体动力学及碰撞理论在解决多系统动力学的理论构架上存在固有的缺陷。为了解决这些缺陷，后来的人们陆续提出了 Lemke 算法、时间步长算法、拉格朗日增广法及有限元法。

履带运输车价格多体系统碰撞动力学发展 　　多刚体系统发生碰撞时，碰撞力会对整个刚体系统的运动产生影响。而对多柔体系统来说，由于柔体的弹性，碰撞区域会产生应力波并在碰撞物体间及系统中传播，因 此 柔 性 多 体 系 统 的 碰 撞 动 力 学 相 对 多 刚 体 系 统 的 碰 撞 动 力 学 更 复 杂 。J.Ri***antab-Sany 和 A.A. Shabana指出在选取足够多数目的广义坐标的前提下，经典的动量平衡法可有效地应用于多柔体系统的研究中；Wu 和豪格提出了用子结构法来解决柔性体的碰撞问题。履带运输车多体系统碰撞动力学发展连续分析法是一种以弹簧阻尼力元代替接触区域复杂变形的近似方法。

　　无论多刚体系统还是多柔体系统，其建模方法大致可分为 3 类：动量平衡法，连续碰撞力模型及有限元法。动量平衡法的核心是经典碰撞理论，关键是确定正确的***系数。1686 年，牛顿针对低速物体碰撞问题将***系数定义为：碰撞前后的物体沿法向的相对速度之比；1817 年，Poisson 提出用碰撞的***阶段和压缩阶段的作用冲量之比作为***系数的动力学定义。但是 New-ton 和 Poisson 的理论不能解决物体间含摩擦的斜碰撞问题。Stronge 于 1990 年提出了以吸收和释放的应变能之比来定义***系数。不管哪一种定义方式，***系数都被认为是一个只与碰撞物体材料有关的常数。但近年来，刘才山、郭吉丰、Johnson、Gold***ith 及 Thornton等人发现***系数还与碰撞的初始条件有关，如碰撞点的初始速度、碰撞位形及多体系统的连接方式等，并且给出了不同的计算公式。履带大多情况是在泥水中工作，工作环境不可控，磨损很容易，所Ｗ对履带寿命的延长具有重要意义。但是到目前为止，还没有比较明确的取值方法。

履带运输车多体系统碰撞动力学发展 　　连续分析法是一种以弹簧阻尼力元代替接触区域复杂变形的近似方法。该模型一般假定变形限制在接触区的邻域，弹簧接触力根据 Hertz 接触规律确定，通过一个与弹簧平行的阻尼器考虑接触过程中碰撞体弹性波的影响。Dubowsky采用线性粘性阻尼和弹簧接触力来处理碰撞问题，该模型在数学处理上比较方便，但是存在一定缺陷：开始接触时(变形为零)，函数值不为零；碰撞***阶段函数值可能出现负值。Johnson提出用非线性的 Hertz 接触模型去修正线性弹簧阻尼模型中的弹簧力模型，而阻尼力分量为碰撞相对速度的函数。Lee 和 Wang[提出了一种满足边界条件的非线性弹簧阻尼模型，并通过了试验验证。使用等效弹簧阻尼模型对碰撞过程进行分析，可以较精细的分析碰撞过程的动力学响应。滑移转向方式履带运输车价格辆滑移转向时，通过增加外侧履带的推力，减小内侧履带的推力，使得车辆获得一个转向力矩。

履带运输车价格多体系统碰撞动力学发展 　　对碰撞问题的研究除了结构动力学以外，有限元方法作为一种有效的工程数值分析方法正在得到广泛的应用。有限元法通过单元假设近似函数分片逼近全求解域函数，以多段线近似拟合边界形状，将一个无限自由度的连续问题离散成有限自由度的问题，进而求解得到整个域上的近似解，通过引入接触点搜索和碰撞求解算法，能够对复杂几何形状和材料性质的碰撞动力学问题进行数值。经过 30 多年的发展，有限元碰撞问题的研究已经取得了比较成熟的成果。与连续碰撞力模型相比较，采用有限元法求解多体碰撞问题时，只需要了解碰撞物体的几何形状、材料性质及碰撞前运动学参数即可对问题进行求解，不需要引入过多的参数，更符合物理实际。很多朋友由于对机器的结构和性能缺乏了解（尤其是新操作人员），一旦操作失误容易导致故障，甚至导致机械事故的野蛮操作，或不适应不同品牌的设备运行方式，习惯。然而与之相应的是过多的自由度带来了数值计算上的极低效率，并且物体大范围运动与小范围弹性振动之间的耦合也将引起严重的数值病态，这些将给大型复杂机械系统碰撞动力学分析带来了巨大困难。

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